Le projet EXPIRE

Informations et recommandations

(avril 2025)

Les séquences de mathématiques élaborées dans le cadre du projet Expire ont fait l’objet d’enquêtes auprès des enseignants ayant participé au projet (~200 enseignants différents) et de tests auprès d’environ 2.500 élèves (pour chaque notion mathématique : pré-test « papier-crayon » identique pour tous les élèves ; enseignement fondé uniquement sur les séquences « avec informatique » pour certaines classes, et sur des séquences d’enseignement « papier-crayon » pour les autres ; post-tests « papier-crayon » identique pour tous les élèves après les séquences). Des tests complémentaires ont ensuite été menés, dans le cadre du projet Expire II (2022-2024), sur environ 750 élèves. Les conclusions générales actuelles sont les suivantes.

Une formation/préparation de quelques heures suffit pour pouvoir utiliser de façon autonome ces séquences en classe, y compris pour des enseignants sans connaissance préalable en algorithmique-programmation. Les retours des enseignants sont dans l’ensemble très positifs. Parmi les éléments d’appréciation : découvrir une nouvelle façon d’enseigner les mathématiques ; compléter et/ou approfondir sa vision de l’enseignement des mathématiques ; adhésion des élèves (enthousiasme, motivation, appropriation rapide). Ces séquences permettent par ailleurs, ainsi que le préconise le programme de cycle 3, une initiation à l’algorithmique et la programmation. Les analyses des gains d’apprentissage tels que mesurés par les pré- et post-tests « papier-crayon » menés en 2019 montraient des gains d’apprentissage en mathématiques globalement proches pour les deux groupes, mais néanmoins légèrement inférieurs en moyenne pour les élèves ayant suivi l’enseignement fondé uniquement sur les séquences « avec informatique ». On relevait cependant une assez forte variabilité autour de cet effet moyen. Les réponses aux questionnaires et les observations en classe montraient par ailleurs une diversité de mise en œuvre des séquences par les enseignants.

Les études complémentaires menées en 2024 visaient à affiner ces résultats généraux et, notamment, comprendre cette variabilité. Les travaux se sont focalisés sur les conditions susceptibles de favoriser le passage informatique/mathématiques en testant les effets d’un niveau "fort" et d’un niveau "faible" d’explicitation des deux points suivants : (1) le lien entre le registre algorithmique et le registre algébrique, notamment lorsque les élèves travaillent sur ordinateur et (2) le passage de la situation d’apprentissage des algorithmes et des formules algébriques à la situation de résolution de problèmes, c'est-à-dire au moment où les élèves passent aux exercices mathématiques "classiques" au format papier-crayon (les exercices type "Antoine veut confectionner des bracelets identiques à partir d’un fil. La longueur de ce fil est de ... Si la longueur des bracelets est de ..., combien de bracelets obtient-on ?"). Il apparaît qu’une explicitation soutenue du lien algorithme – résolution de problème (et pas simplement du lien algorithme – formule mathématique), au moment où les élèves passent aux exercices mathématiques "classiques" a un effet significatif sur les résultats des élèves en difficulté. Par ailleurs, bien expliciter les liens entre informatique et mathématiques tout au long des séances a (en moyenne) un effet positif sur la satisfaction des élèves.

En l’état actuel des travaux, les recommandations aux enseignants et/ou formateurs d’enseignants souhaitant utiliser ces séquences sont donc les suivantes. De façon générale, ces séquences doivent être comprises comme des ressources, et non comme une « nouvelle méthode » remplaçant les enseignements habituels. Il est suggéré de commencer par les utiliser comme des activités complémentaires, ou encore en intégrant certaines séances (après adaptation si nécessaire) dans les enseignements habituels. Comme les raisons d’utiliser ces séquences peuvent être multiples et de différentes natures (apprentissage des mathématiques, initiation à l’informatique, ambiance de classe, motivation des élèves, engagement dans la tâche de certains élèves en difficulté), il faut prendre soin de dissocier les différents objectifs d’enseignement poursuivis et, pour chacun, de mesurer les apports effectifs. Pour ce qui est de la contribution aux apprentissages mathématiques, il est important de suivre les principes d’enseignement sous-tendant ces séquences (cf. les vidéos et les plans de séquence). En particulier, le fait que les élèves fassent les exercices proposés sur machine ne suffit pas : il faut absolument travailler, très explicitement, le lien entre les algorithmes et les formules mathématiques, ainsi que le lien entre les algorithmes et les situations de résolution de problèmes, et s’assurer que le transfert algorithmique / mathématiques se fait bien. Il faut également faire attention à l’activité effective des élèves (algorithmique, mathématiques, amusement).

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Séquences additionnelles (proposées par des enseignants/formateurs)

Les fichiers à télécharger : plan de séquence, fiche élèves et fichier Scratch

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